题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证:直线是⊙的切线;
(II)若⊙的半径为,求的长.
答案
解析
(2)先由三角形判定定理可知,△BCD∽△BEC,得BD与BC的比例关系,最后由切割线定理列出方程求出OA的长
解:(1)如图,连接OC,∵OA=OB,CA=CB,∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线;
(2)∵ED是直径,∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°
又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=∠ODC,∴∠BCD=∠E,又∵∠CBD=∠EBC,∴△BCD∽△BEC.
∴BC BE ="BD" BC ,∴BC2=BD•BE,∵tan∠CED="1" 2 ,∴CD :EC =1: 2 .
∵△BCD∽△BEC,∴BD :BC =CD: EC ="1" :2 ,设BD=x,BC=2x.又BC2=BD•BE,∴(2x)2=x•(x+6),解得x1=0,x2=2,∵BD=x>0,∴BD=2,∴OA=OB=BD+OD=3+2=5.(10分)
核心考点
举一反三
(1)若BD=6,求线段DE的长;
(2)过点E作半圆O的切线,交AC于点F,
证明:AF=EF。
如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:
如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分
(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;
(Ⅱ)求证:
(I)求的度数;
(II)若AB=AC,求AC:BC.
最新试题
- 1定义在R上的函数f(x)满足f(x)=|x-1|,x>22,-2≤x≤2xx-1,x<-2,(1)求 f[f(-3)](
- 2用显微镜观察时,欲使物像向右上方移动,应向_____移动玻片标本。[ ]A.右上方B.左上方 C.右下方 D.左
- 32006年2月,中共中央举办的建设社会主义新农村专题研讨班在中央党校开班。胡锦涛发表重要讲话强调,尊重农民意愿,维护农民
- 4实验室制备并收集二氧化碳,通常有以下操作步骤:①检验装置的气密性;②连接装置;③装入大理石;④加入稀盐酸;⑤收集气体;⑥
- 5阅读下面的选文,完成下面各题。(甲)晋太元中,武陵人捕鱼为业,缘溪行,忘路之远近。忽逢桃花林,夹岸数百步,中无杂树,芳草
- 6现有“H、 O、C、Cl、Na”五种元素,请选用其中一种或几种元素填写符合下列要求的化学式(各写一个)(1)汽水中常含有
- 7科学家设计并制造了一艘试验太阳能帆船,它既有普通的柴油发动机作为动力系统,又有四个特殊的风帆,每个高6m,宽1.5m,表
- 8图甲所示为氢原子的能级,图乙为氢原子的光谱.已知谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光,则谱线b是氢原
- 9My mother was . I had to look after her
- 10依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是( )①伊朗总统艾哈迈迪•内贾德表示,如果目前在核问题上采取的合作政策不能
热门考点
- 1半坡氏族和河姆渡氏族经济活动的相同点是 [ ]A.以原始手工业为主 B.以饲养家禽家畜为主
- 21958年严重泛滥的“左”倾错误在形式上表现为①高指标②瞎指挥③浮夸风④“共产”风[ ]A.①②③B.①②④C.
- 3金砖国家领导人第四次会晤于2012年2月29日在印度首都新德里举行。会议发表了内容广泛的《新德里宣言》,体现了中国、巴西
- 4计算:÷
- 5小明在三个相同的花盆中加入等量的相同土壤,利用A、B 两种不同的植物进行了甲、乙两种方式栽培(如图):栽培过程中,提供充
- 6如图所示,棱长都相等的棱锥A-BCD中,E、F分别在棱AB、CD上,使AEEB=CFFD=λ(λ>0)设f(λ)=αλ+
- 7如图所示,斜面倾角37°,斜面与平面间由一段圆弧连接,物体在离斜面底端4米处由静止滑下,若物体与斜面和水平面之间的动摩擦
- 8如图所示,甲是电饭锅的实验图,乙是其内部的电路简图.它们有“高温烧煮”和“焖饭、保温”两档,由温控开关(电阻不计)自动控
- 9在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k<0,b>0)不经过哪一象限( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四
- 10下图的面积可表示哪个代数恒等式( )。