题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分
(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;
(Ⅱ)求证:
答案
解析
(1)利用圆心与直线的连线,垂直于所在直线,得到线与圆相切。
(2)根据题目中的角的关系,和边的关系,得到三角形ABC与三角形ACD相似,从而得到线段相等的证明。
(Ⅰ)连接,因为,所以. 2分
又因为,所以,
又因为平分,所以, 4分
所以,即,所以是的切线. 6分
(Ⅱ)连接,因为是圆的直径,所以,
因为, 8分
所以△∽△,所以,即. 10分
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;(Ⅱ)求证:】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求的度数;
(II)若AB=AC,求AC:BC.
如图, 半径分别为R,r(R>r>0)的两圆内切于点T,P是外圆上任意一点,连PT交于点M,PN与内圆相切,切点为N。求证:PN:PM为定值。
A.15° | B.30° | C.45° | D.60° |
如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,的平分线交⊙于,过点作交的延长线于点,交于点.若,则的值为 .
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