题目

题型：不详难度：来源：

[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

答案

连结EF．由四点共圆,得． 
由∥，得180°．
180°．根据四点共圆．证得．

解析

试题分析：连结EF．∵四点共圆,∴． 
∵∥，∴180°．
∴180°． ∴四点共圆．∵交于点G，
∴．…10分
点评：中档题，涉及圆的问题，往往与三角形相关联，利用三角形相似或三角形全等解决问题。