题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
答案
解析
解 (1)如图,设CD=3x,BD=5x,
则BC=8x,
过D作DE⊥AB,
由Rt△ADC≌Rt△ADE可知,
DE=3x,BE=4x,
∴AE+AC+12x=48,
又AE=AC,
∴AC=24-6x,AB=24-2x,
∴(24-6x)2+(8x)2=(24-2x)2,
解得:x1=0(舍去),x2=2,
∴AB=20,AC=12,BC=16,
∴三边长分别为:20 cm,12 cm,16 cm.
(2)作CF⊥AB于F点,∴AC2=AF·AB,
∴AF=== (cm);
同理:BF=== (cm).
∴两直角边在斜边上的射影长分别为cm, cm.
核心考点
试题【如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.(1)求直角三角形的三边长;(2)求两直角边在斜边上的射影的长.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7 | B.3 |
C.2 | D.1 |
A.4π B.8π
C.12π D.16π