如图所示，AB为⊙O的直径，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，则CD的长为________ cm. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，AB为⊙O的直径，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，则CD的长为________ cm.

答案

解析

由AB为⊙O的直径，可知∠ACB＝90°，由勾股定理可得AB＝5 cm，因S_△_ACB＝

AC·BC＝

AB·CD.
故3×4＝5·CD，所以CD＝

cm.

核心考点

试题【如图所示，AB为⊙O的直径，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，则CD的长为________ cm.】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，则△ABC的周长是________．

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如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足为D，求AD、BD和CD的长．

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(拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

(1)求证：AB²＝AD·AE；
(2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有
①如果∠A＝∠C，则∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，则四边形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角与∠C的外角互补
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E和F两点，如果∠E＝30°，∠F＝50°，那么∠A为

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