如图所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.求证：AD∥CE. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，AB∥CD，OD²＝OB·OE.

求证：AD∥CE.

答案

见解析

解析

证明　∵AB∥CD，∴

＝

.
∵OD²＝OB·OE，∴

＝

.
∴

＝

.∴AD∥CE.

核心考点

试题【如图所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.求证：AD∥CE.】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12 cm，求BE，DG的长．

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如图所示，若△ABC为等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²＝DB·CE.

(1)求证：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

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如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．

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如图所示，CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE＝

，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：

(1)△ABC∽△EDC；
(2)DF＝EF.

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如图所示，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，则圆心到弦CD的距离为

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