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题目
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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则BD的长为________,AB的长为________.

答案
     
解析
∵DE∥BC,

∴∠ADE=∠ABC,
又∵EF∥CD,
∴∠DFE=∠BDC,
∴△FDE∽△DBC,
,∴BD=
∵DE∥BC,
,∴=2,
∵EF∥CD,∴=2,∴AF=2,∴AB=
核心考点
试题【如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则BD的长为________,AB的长为________.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE·PF.

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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE=AC,BD=AB,点F在BC上,且CF=BC.求证:

(1)EF⊥BC;
(2)∠ADE=∠EBC.
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如图所示,已知,在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E,使AE=AD,从AB的中点F作HF⊥EC于H.

(1)求证:FH=FA;
(2)求EH∶HC的值.
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如图,在矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使△PBA,△APD,△CDP两两相似,则a,b间的关系一定满足(  )
A.a≥bB.a≥bC.a≥bD.a≥2b

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如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M分别交AD,AC于点E,F,交CB的延长线于点N.若AE=2,AD=6,则=________.

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