如图，PA，PB切⊙O于 A，B两点，AC⊥PB，且与⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，则∠APB═______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，PA，PB切⊙O于 A，B两点，AC⊥PB，且与⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，则∠APB═______．魔方格

答案

连接AB
根据弦切角有∠DBC=∠DAB=22°
∠PAC=∠DBA
因为垂直∠DCB=90°
根据外角∠ADB=∠DBC+∠DCB=112°
∵∠DBC=∠DAB
∴∠DBA=180°-∠ADB-∠DAB=46°
∴∠PAC=∠DBA=46°
∴∠P=180°-∠PAC-∠PCA=44°
故答案为：44°

核心考点

试题【如图，PA，PB切⊙O于 A，B两点，AC⊥PB，且与⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，则∠APB═______．】；主要考察你对弦切角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则
∠DBE=______．魔方格

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如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB，若∠D=20°，则∠DBE的大小为（　　）

魔方格

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A．20°

B．40°

C．60°

D．70°

如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC，求

的值． 魔方格

如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切线，A是切点，过 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠BAD=（　　）

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A．30°	B．45°	C．50°	D．60°
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