题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:FB=FC;
(2)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=3
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答案
∵四边形AFBC内接于圆,∴∠DAC=∠FBC; …2′
∵∠EAD=∠FAB=∠FCB∴∠FBC=∠FCB∴FB=FC.…5
(2)∵AB是圆的直径,∴∠ACD=90°
∵∠EAC=120°,∴∠DAC=60°,∴∠D=30°…7′
在Rt△ACB中,∵BC=3
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又在Rt△ACD中,∠D=30°,AC=3,∴AD=6 …10′
核心考点
试题【(几何证明选讲选做题)已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.(1)求证:FB=FC;】;主要考察你对圆周角定理等知识点的理解。[详细]
举一反三