当前位置:高中试题 > 数学试题 > 相似三角形的判定及有关性质 > 已知:△ABC的外接圆的切线AD交BC的延长线于D点,求证:△ABC的面积△ACD的面积=AB2AC2=BDCD....
题目
题型:不详难度:来源:
已知:△ABC的外接圆的切线AD交BC的延长线于D点,求证:
△ABC的面积
△ACD的面积
=
AB2
AC2
=
BD
CD

魔方格
答案
证:因为AD是△ABC的外接圆的切线,
所以∠B=∠1∴△ABD△CAD
△ABC的面积
△ACD的面积
=
AB2
AC2

作AE⊥BD于点E,
△ABC的面积
△ACD的面积
=
1
2
BD?AE
1
2
CD?AE
=
BD
CD
.

故得证.
核心考点
试题【已知:△ABC的外接圆的切线AD交BC的延长线于D点,求证:△ABC的面积△ACD的面积=AB2AC2=BDCD.】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BD平分∠ABC,AB=12,BC=15,如果∠ADB=∠C,则BD的长为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段BE=______.魔方格
题型:广州二模难度:| 查看答案
设a>0,b>0,称
2ab
a+b
为a,b的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D.连接OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段CD的长度是a,b的几何平均数,那么a,b的调和平均数是线段______的长度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设△ABC和△A1B1C1的三对对应顶点的连线AA1、BB1、CC1相交于一点O,且
AO
OA1
=
BO
OB1
=
CO
OC1
=
2
3
.试求
S△ABC
SA1B1C1
的值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,P为半⊙O直径BA延长线上一点,PC切半⊙O于C,且PA:PC=2:3,则sin∠ACP的值为 ______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.