题目
题型:不详难度:来源:
答案
如图,过点E作BC的垂线与BA的延长线交于点F,连接CF,
由BE=EC与FE⊥BC,易知三角形FBC为等腰三角形,
∴∠BFE=∠CFE,
又因AD与FE均垂直BC,∴AD‖FE
∴∠BAD=∠BFE
∴∠BAD=∠CFE=∠EAC,
∴A E C F四点共圆,
∴∠ACE=∠AFE=∠BAD=∠EAC,
∴∠ACE=∠EAC,
∴AE=EC=BE
∴∠BAC=90?
核心考点
试题【△ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且∠BAD=∠EAC,证明∠BAC是直角.】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥CE于点D,若圆O的面积为4π,∠ABC=30°,则AD的长为______.