在RtΔABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC=3∶1，则SΔABC∶SΔACD为 A．4∶3B．9∶1 C．10∶1D．10∶9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在RtΔABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC=3∶1，则S_ΔABC∶S_ΔACD为

A．4∶3

B．9∶1

C．10∶1

D．10∶9

答案

解析

解：因为假设AC=3，BC=1，则AB=

,则利用等面积法得到CD的长，然后利用直角三角形的面积公式得到S_ΔABC∶S_ΔACD=10∶9，选D

核心考点

试题【在RtΔABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC=3∶1，则SΔABC∶SΔACD为 A．4∶3B．9∶1 C．10∶1D．10∶9】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（几何证明选讲选做题）如图所示的RT△

中有边长分别为a，b，c的三个正方形，若

，则b＝　　　　　　　

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（12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.

求证：AE·FB=EC·FA.

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如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，且DC：BE=3：2，则AD：BF=（　）

A．

B．

C．

D．

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.如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，则下列结论中正确的个数是(　　)

①∠1＝∠2＝∠3 ②AM·CN＝CM·BN
③CM＝CD＝CN ④△ACM∽△ABC∽△CBN．

A．4

B．3

C．2

D． 1

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如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .

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