观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4 +5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是 [ ]A.n+（n+1）+（n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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观察下式：1=1²，2+3+4=3²，3+4 +5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，则第n个式子是

[ ]

A.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n²
B.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）²
C.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
D.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）²

答案

核心考点

试题【观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4 +5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是 [ ]A.n+（n+1）+（n】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7…；
2³=3+5 ，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19…，
根据上述分解规律，则5²=1+3+5+7+9，若m³（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为（）。

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观察式子：

则可归纳出式子为

[ ]

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观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为

[ ]

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在△ABC中，若∠C=90°，则cos²A+cos²B=1，在立体几何中，给出四面体的类似性质的猜想，并加以证明。

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已知函数f（x）=

（x>0），如下定义一列函数：f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），f₃（x）=f（f₂（x）），……，f_n（x）=f（f_n-1 （x）），……，n∈N*，那么由归纳推理f_n（x）可得函数的解析式是f_n（x）=（）。

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