对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11 4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
2³=3+5
3³=7+9+11
4³=13+15+17+19
根据上述分解规律，若m²=1+3+5+…+11，n³的分解中最小的正整数是21，则m+n= [     ]
A．10
B．11
C．12
D．13

答案

核心考点

试题【对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11 4】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），

=（b₁，b₂，
b₃，b₄，…，b_n），规定向量

与

夹角θ的余弦为cosθ=

．已知n维向量

，

，当

=（1，1，1，1，…，1），

=（﹣1，﹣1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：同步题难度：| 查看答案

某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10．现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为（）。

题型：高考真题难度：| 查看答案

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin²（-25°）cos55°
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数.
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

题型：高考真题难度：| 查看答案

观察下列不等式：

，

…照此规律，第五个不等式为（）。

题型：高考真题难度：| 查看答案

当n∈N*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记S（n）=N（2^n﹣1）+N（2^n﹣1+1）+N（2^n﹣1+2）+…+N（2 ⁿ﹣1）（n∈N*）则S（n）=（）．

题型：期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点