某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：高考真题难度：来源：

某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10．现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为（）。

答案

核心考点

试题【某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin²（-25°）cos55°
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数.
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

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观察下列不等式：

，

…照此规律，第五个不等式为（）。

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当n∈N*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记S（n）=N（2^n﹣1）+N（2^n﹣1+1）+N（2^n﹣1+2）+…+N（2 ⁿ﹣1）（n∈N*）则S（n）=（）．

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观察下列各式：则7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹¹的末两位数字为（）

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin2（-25°）cos55°
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数;
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

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