一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同，一个是骑 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同，一个是骑士，一个是无赖”．这三人中谁是骑士，谁是无赖？答：（　　）

A．甲是骑士，乙、丙是无赖	B．甲是无赖，乙、丙是骑士
C．丙是无赖，甲、乙是骑士	D．丙是骑士，甲、乙是无赖

答案

若甲为骑士，丙为骑士，则二者之说显然矛盾，不可取
若甲为骑士，丙为无赖，由丙说的话为假，二者仍然矛盾
若甲为无赖，丙为骑士，则依甲所言，乙为骑士，合乎情理
故选B

核心考点

试题【一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同，一个是骑】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函数y=2^x的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

2x1+2x2

＞2

x1+x2

成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，sin₁）、B（x₂，sinx₂）是函数y=sinx（x∈（0，π））的图象上的不同两点，则类似地有______成立．

题型：黄浦区二模难度：| 查看答案

在平面几何“圆”的性质中，有“经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心”，请你类比写出在立体几何“球”中的性质是______．

题型：不详难度：| 查看答案

我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=

cr．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S"与内切球半径R之间的关系是______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（　　）

A．2097

B．2111

C．2012

D．2090

题型：不详难度：| 查看答案

对数列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k为a₁，a₂，…，a_k中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“峰值数列”；例如，数列2，1，3，7，5的峰值数列为2，2，3，7，7，；由以上定义可计算出峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列{a_n}的个数是______（用数字回答）

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

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