以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是（　　）A．54B．76C．81D．84 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是（　　）

A．54

B．76

C．81

D．84

答案

从9个点中任取3个点共有

=84中方法，当取得三点在一条直线上时构不成三角形，
故这样的三角形的个数是84-8=76
故选B

核心考点

试题【以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是（　　）A．54B．76C．81D．84】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图①，②，③，…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，猜想第n个图形中花盆的盆数a_n=______．

魔方格

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在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式：a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19）成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式______成立．

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已知两个圆：x²+y²=1 ①；x²+（y-3）²=1 ②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为______．

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下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

B．某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

D．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

（a_n-1+

an_-

1）（n≥2），由此归纳出{a_n}的通项公式

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等差数列{a_n}中，a_n＞0，公差为d＞0，则有a₄•a₆＞a₃•a₇，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b_n＞0，q＞1，写出b₅，b₇，b₄，b₈的一个不等关系______．

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