对于自然数n(n≥2)的正整数次幂,可以如下分解为n个自然数的和的形式:22,23,24,…,32,33,34,…52,53…仿此,53的分解中的最大数为______. |
由已知得: 23可分解为2个连续的奇数,最小数为3; 33可分解为3个连续的奇数,最小数为7; …, 则n3可分解为n个连续的奇数, 最小数为n2-n+1, 最大数为n2+n-1, ∴53的分解中的最大数为52+5-1=29. 故答案为:29 |
核心考点
试题【对于自然数n(n≥2)的正整数次幂,可以如下分解为n个自然数的和的形式:2213,2335,2479,…,32135,337911,34252729,…5213】;主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若数列{an}是等差数列,且bn=,则数列{bn}是等差数列.类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列,且cn>0,dn=______,则有数列{dn}也是等比数列. |
在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老虎每逢星期四、五、六撒谎.某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说:“昨天是我的撒谎日.”老虎说:“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话,判断当天是星期______. |
如果a,b∈R,且ab≠0,如果由a>b可以推出<,那么a,b还需满足的条件可以是______. |
教科书中有如下的对数运算性质:loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).已知f(x)、g(x)互为反函数(x∈R),若函数g(x)有性质:对于任意的实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n),通过类比的思想,猜想函数f(x)性质:______. |
空间有三组平行平面,第一组有5个,第二组有4个,第三组有3个.不同两组的平面都相交,且交线不都平行,则可构成平行六面体的个数为______. |