题目

题型：不详难度：来源：

（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“

a

，

b

，

c

为三个向量，则(

a

•

b

)

c

=

a

(

b

•

c

)”
（2）在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想a_n=2ⁿ-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
（4）已知（2-x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+…+a₈=256
上述四个推理中，得出的结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）

答案

向量不符合结合律，知道（1）不正确，
∵a_n+1=2a_n+2
∴2+a_n+1=2（a_n+2）
∴{a_n+2}是一个等比数列，
∴a_n=2ⁿ-2，故（2）正确，
根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中
“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积，（3）正确．
当给x赋值1时，可以得到各项的系数之和，但是不同的符号不正确，故（4）不正确，
故答案为：（2）（3）