题目
题型:虹口区一模难度:来源:
a+x |
b+x |
a |
b |
(2)当a,b,x均是正数,且a<b,对真分数
a |
b |
(3)证明:△ABC中,
sinA |
sinB+sinC |
sinB |
sinC+sinA |
sinC |
sinA+sinB |
(4)自己设计一道可直接应用第(1)、(2)小题结论的不等式证明题.
答案
a+x |
b+x |
又
a+x |
b+x |
a |
b |
x(b-a) |
b(b+x) |
a+x |
b+x |
a |
b |
(2)∵a<b,∴
b |
a |
得1<
b+x |
a+x |
b |
a |
b |
a |
b+x |
a+x |
(3)由正弦定理,原题⇔△ABC中,求证:
a |
b+c |
b |
c+a |
c |
a+b |
证明:由(2)的结论得,a,b,c>0,
且
a |
b+c |
b |
c+a |
c |
a+b |
∴
a |
b+c |
2a |
a+b+c |
b |
c+a |
2b |
a+b+c |
c |
a+b |
2c |
a+b+c |
a |
b+c |
b |
c+a |
c |
a+b |
2a |
a+b+c |
2b |
a+b+c |
2c |
a+b+c |
(4)如得出:四边形ABCD中,求证:
a |
b+c+d |
b |
c+d+a |
c |
a+b+d |
d |
a+b+c |
如得出:凸n边形A1A2A3┅An中,边长依次为a1,a2,,an,求证:
a1 |
a2+a3++an |
a2 |
a1+a3++an |
an |
a1+a2++an-1 |
如得出:{an}为各项为正数的等差数列,(d≠0),
求证:
a1 |
a2 |
a2 |
a3 |
a2n-1 |
a2n |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a2n |
a2n+1 |
核心考点
试题【(1)已知:a,b,x均是正数,且a>b,求证:1<a+xb+x<ab;(2)当a,b,x均是正数,且a<b,对真分数ab,给出类似上小题的结论,并予以证明;(】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
ex-e-x |
2 |
ex+e-x |
2 |
①甲、丙两人中至少要选上一人;
②乙、戊两人中至少要选上一人;
③乙、丙两人中的每个人都不能与戊同时入选.如果乙未被选上,则一定入选的两人是______.
AB |
a2+λb2 |
1+λ |
a+λb |
1+λ |
nb-a |
n-1 |
A.三角形 | B.梯形 | C.平行四边形 | D.矩形 |
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