题目
题型：不详难度：来源：
三边长分别为
、
、
，内切圆的半径为
，则的面积
，类比上述命题猜想：若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为，则四面体的体积
答案
解析
三边长分别为、、，内切圆的半径为，则的面积,类比推理，边对应面积，面积对应体积，利用分割思想，讲四面体分为四个小的棱锥，可以得到核心考点
举一反三
，
，
，。。。，若
(a , b
) , 则a= , b= .
中，
中点为
，若内一点
到各边的距离都相等,则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ▲ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中,
，点
在
边上的射影为
，有
.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥
中,
平面
，点在底面
上的射影为
，则有 .”
,1+
＜
,1+
,…则可归纳出： ．
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