题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果,则按照上述规则施行变换后的第8项为 .
(2)如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为 .
答案
解析
试题分析:(1)如果,按以上变换规则,得到数列:;
(2)设对正整数按照上述变换,得到数列:,∵,则
则的所有可能取值为2,3,16,20,21,128,共6个.
核心考点
试题【科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即);如果n是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
,….在条件下,请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式 .
(Ⅰ) 数表如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
表1
1 | 2 | 3 | |
1 | 0 | 1 |
表2
(Ⅲ)对由个实数组成的行列的任意一个数表,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
(1)证明:;
(2)证明:.
A. | B. | C. | D. |
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