题目

题型：宜宾二模难度：来源：

若a、b是直线，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量

m

在a上，向量

n

在b上，

m

=(0，3，4)，

n

=(3，4，0)，则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______．

答案

由题意，∵

m

=(0，3，4)，

n

=(3，4，0)，
∵cos＜

m

，

n

＞=

m ? n

| m || n |

=

12

5?5

=

12

25

∵a⊥α，b⊥β，向量

m

在a上，向量

n

在b上，
∴α、β所成二面角中较小的一个余弦值为

12

25

故答案为

12

25