题目
题型:不详难度:来源:
(1)求二面角C-DE-C1的大小;
(2)求异面直线EC1与FD1所成角的大小;
(3)求异面直线EC1与FD1之间的距离.
答案
AB |
AD |
AA1 |
于是
DE |
EC1 |
FD1 |
设向量n=(x,y,z)与平面C1DE垂直,则有
|
|
1 |
2 |
∴n=(-
z |
2 |
z |
2 |
z |
2 |
,则n0是一个与平面C1DE垂直的向量,(5分)
∵向量
AA1 |
AA1 |
∴cosθ=
n0•
| ||
|n0||
|
-1×0-1×0+2×2 | ||||
|
| ||
3 |
故二面角C-DE-C1的大小为arccos
| ||
3 |
(2)设EC1与FD1所成角为β,(1分)
则cosβ=
| ||||
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|
1×(-4)+3×2+2×2 | ||||
|
| ||
14 |
故异面直线EC1与FD1所成角的大小为arccos
| ||
14 |
(3)设
m |
|
m |
1 |
7 |
5 |
7 |
C1 |
设所求距离为d,则d=
|
| ||||
|
|
4
| ||
15 |
核心考点
试题【如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是线段AB,BC上的点,且EB=FB=1.(1)求二面角C-DE-C1】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
a |
b |
1 |
6 |
A.1 | B.-1 | C.±1 | D.2 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
(1)求二面角E-AC-D的余弦值;
(2)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值.
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