题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出点N到AB和AP的距离.
答案
可得B(
3 |
3 |
P(0,0,2)、E(0,
1 |
2 |
从而
AC |
3 |
PB |
3 |
设
AC |
PB |
cosθ=
| ||||
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3 | ||
2
|
3
| ||
14 |
∴AC与PB所成角的余弦值为
3
| ||
14 |
(Ⅱ)由于N点在侧面PAB内,故可设N点坐标为(x,0,z),
则
NE |
1 |
2 |
由NE⊥面PAC可得,
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化简得
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6 |
从而侧面PAB内存在点N,使NE⊥面PAC,N点到AB和AP的距离分别为1,
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6 |
核心考点
试题【底面ABCD为矩形的四棱锥P-ABCD中,AB=3,BC=1,PA=2,侧棱PA⊥底面ABCD,E为PD的中点(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;(Ⅱ)在侧面】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求证:D1E⊥平面AB1F;
(2)求直线AB与平面AB1F所成的角;
(3)求二面角A-B1F-B的大小.
(1)求证:直线Co∥平面1BF;
(2)如果FG⊥平面1BCD求二面B-oF-1的平面角的余弦值.
3 |
(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-A的大小;
(Ⅲ)求点A到平面A1BD的距离.
3 |
2 |
(Ⅰ)证明:AM⊥PM;
(Ⅱ)求AD与平面AMP所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角P-AM-D的大小.
π |
2 |
SE |
1 |
3 |
SD |
(Ⅰ)求证:SA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的正切值.
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