若向量a=（1，λ，0），b=（2，0，0）且a与b的夹角为60°，则λ等于（　　）A．1B．3C．-3或3D．-1或1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若向量

=（1，λ，0），

=（2，0，0）且

与

的夹角为60°，则λ等于（　　）

A．1

B．

C．-

或

D．-1或1

答案

∵

•

=2，|

1+λ2

，|

|=2，

与

的夹角为60°，
∴cos60°=

•

1+λ2

，化为1+λ²=4，解得λ=±

．
故选：C．

核心考点

试题【若向量a=（1，λ，0），b=（2，0，0）且a与b的夹角为60°，则λ等于（　　）A．1B．3C．-3或3D．-1或1】；主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点B是点A（3，4，-2）在xOy平面上的射影，则|

|等于（　　）

A．（3，4，0）

B．2

C．5

D．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且|A₁N|=3|NC₁|，则MN的长为______．

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若

=(2，3，-1)，

=(-2，1，3)，则以

，

为邻边的平行四边形面积为______．

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设

=(-2，2，5)，

=(6，-4，4)分别是平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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