题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC,AC="BC=" AA₁=1,AB=点D是AB的中点，
求证：(1)AC ₁//平面CDB₁； ( 2 )BC₁⊥平面AB₁C

答案

证明：（1）设BC₁与B₁C设相交于O,连接OD
则O是BC₁中点
在△ABC₁中，OD中位线，OD// AC ₁
因为
所以AC ₁//平面CDB₁………………………5分
（2）由于平面,平面所以
因为，所以
又因为,
所以
所以
在矩形中，,从而
因为,
所以………………………………………………………………12分

解析

略