题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)要证明直线与平面平行,就是要证明直线与平面内一条直线平行,根据题意显然直线满足要求. (Ⅱ)要证明平面,就是要证明直线与平面内两条相交直线垂直.根据题意符合要求.(Ⅲ)要求三棱锥的体积,就是要求出的面积以及三棱锥的高.
试题解析:(Ⅰ)证明:,且平面
∴平面.
(Ⅱ)证明:在直角梯形中,过作于点,则四边形为矩形
∴,又,∴,在Rt△中,,
∴,
∴,则,
∴
又 ∴
∴平面
(Ⅲ)∵是中点,
∴到面的距离是到面距离的一半
核心考点
举一反三
(Ⅰ)设是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)设点在棱上,且.求的值.
①若,则动点B的轨迹是一个圆;
②若,则动点B的轨迹是一条直线;
③若,则动点B的轨迹是抛物线;
④,则动点B的轨迹是椭圆;
⑤,则动点B的轨迹是双曲线.
(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:平面ADEF;
(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M BDE的体积.
A.MN与CC1垂直 | B.MN与AC垂直 | C.MN与BD平行 | D.MN与A1B1平行 |
(1)求证:;
(2)若 ,在棱上确定一点P, 使二面角的平面角的余弦值为.
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