题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
答案
解析
试题分析:(1)要证两直线垂直,一般是证一条直线与过另一条直线的某个平面垂直,例如能否证明垂直于过的平面,下面就是要在平面内找两条与垂直的直线,从题寻找垂直,是等腰的底边上的中线,与是垂直的,另一条是直线垂直于平面,当然也垂直于直线,得证;(2)求点到平面距离,关键是过点作出平面的垂线,这一点在本题中还是委容易的,因为平面平面,故只要在平面内过作的垂线,这条垂线也我们要求作的平面的垂线,另外体积法在本题中也可采用.
试题解析:(1)因为N是PB的中点,PA=AB,
所以AN⊥PB,因为AD⊥面PAB,所以AD⊥PB,又因为AD∩AN=A
从而PB⊥平面ADMN,因为平面ADMN,
所以PB⊥DM. 7′
(2) 连接AC,过B作BH⊥AC,因为⊥底面,
所以平面PAB⊥底面,所以BH是点B到平面PAC的距离.
在直角三角形ABC中,BH= 14′
核心考点
举一反三
(1)求二面角的正切值;
(2)求直线到平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使异面直线与所成的角为,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;
(2)求直线到平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
A.若 | B.若 |
C.若 | D.若则 |
(1)求证:
(2)求证:
(3)求二面角的余弦值.
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