题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)根据题意可根据中点证平行四边形得线线平行,再根据线面平行的性质定理得线面平行。(Ⅱ)由已知条件易得平面.由(Ⅰ)知∥,即平面。根据面面垂直的判定定理可得平面平面。(Ⅲ)法一普通方法:可用等体积法求点到面的距离,再用线面角的定义找到线面角后求其正弦值。此法涉及到大量的计算,过程较繁琐;法二空间向量法:建立空间直角坐标系后先求面的法向量。与法向量所成角余弦值的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值。
试题解析:证明:(Ⅰ)
取的中点,连结,交于点,可知为中点,
连结,易知四边形为平行四边形,
所以∥.
又平面,平面,
所以∥平面. 4分
证明:(Ⅱ)因为,且是的中点,
所以.
因为平面,所以.
所以平面.
又∥,所以平面.
又平面,
所以平面平面. 9分
解:(Ⅲ)如图建立空间直角坐标系,
则,, ,.
,,.
设平面的法向量为.
则
所以
令.则.
设向量与的夹角为,则.
所以直线与平面所成角的正弦值为. 14分
核心考点
举一反三
(I)求证:DA⊥平面ABEF;
(Ⅱ)求证:MN∥平面CDFE;
(Ⅲ)在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN? 若存在,求出FP的长;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)求点到平面的距离.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:面;
(2)若,试问在线段上是否存在点使得,若存在求出,若不存在,说明理由.
最新试题
- 1话筒的作用是:当人对着话筒说话时,声波使话筒里振动膜做相应振动,使金属盒里的______发生忽松忽紧地挤压变化,它的__
- 2称取两份铝粉,第一份加入足量的浓氢氧化钠溶液,第二份加入足量的稀盐酸,如要放出等体积的气体(在同温同压下),两份铝的质量
- 3.By the time he comes back, I’m sure we ________ all these r
- 4--- Could you be so kind as to close the window?---_________
- 5读“木桶效应 (组成本桶的木板如果长短不齐,那么这只木桶的盛水量,不取决于最长的那一块木板,而是取决于最短的那一块)图"
- 6下列各组词语中,加点字的注音全部正确的一项是( )A.诤(zhèng)友肄(yì)业犄(jǐ)角病入膏肓(huāng
- 7阅读材料,结合所学知识回答问题。 材料一:漫画“扫黄打非” 材料二:2009年12月15日,为了在全国构建绿色、健康与和
- 8已知|x﹣3|+=0,以x,y为两边长的等腰三角形的周长是( )。
- 9确立生产要素按贡献参与分配的原则,主要是因为它有利于 [ ]A、实现社会公平 B、提高经济效益 C、体现平均分配
- 10(1+2x)5的展开式中含x2项的系数是( )(用数字作答)。
热门考点
- 1图7为“世界某大洲地形图”,回答下列问题。 1.城市①的气候类型是__________,该气候的特征是 ______
- 2已知集合A={y|y=x2-2x+2(0≤x≤3)},B={x|2x-5≤a},若A∪B=B,求实数a的取值范围.
- 3求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=125,y=-25.
- 4已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是[ ]A.相等B.互余C
- 5已知f(x)=1+,如f(1)=1+,f(2)=1+,则f(1)•f(2)•f(3)…f(10)= .
- 6下列判断正确的是( )A.两个直角三角形相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似
- 7雷雨天闪电时空气中有臭氧O3生成,下列说法正确的是[ ]A.O2和O3互为同位素B.O2和O3相互转化属于物理变
- 8胡锦涛会见萨科齐时指出,中法双方要保持两国高层和各级别交往势头,大力拓展新能源、新材料、循环经济等新兴产业的合作。在谈到
- 9根据句意和首字母提示写单词。1. How many s_______ do you learn at school?2.
- 10在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0),求:(1)画