△ABC的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)则AC边上的高BD等于( )A．2B．C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)则AC边上的高BD等于( )

A．2

B．

C．5

D．6

答案

解析

设

，D(x，y，z)，
则(x－1，y＋1，z－2)＝λ(0，4，－3)，
∴x＝1，y＝4λ－1，z＝2－3λ．
∴

＝(－4，4λ＋5，－3λ)，∴4(4λ＋5)－3(－3λ)＝0，
∴λ＝

，∴

＝(－4，

，

)，
∴

核心考点

试题【△ABC的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)则AC边上的高BD等于( )A．2B．C．5D．6】；主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是( )

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

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在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为（）

A．(0，0，1)

B．(0，0，2)

C．(0，0，

)

D．(0，0，

)

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若两点的坐标是A(3cosα，3sinα，1)，B(2cosβ，2sinβ，1)，则

的取值范围是(　　)

A．［0，5］

B．［1，25］

C．(0，5)

D．［1，5］

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已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝

，b＝

．若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，则k的值是( )

A．2	B．
C．或-2	D．或2

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设正方体

的棱长为2，则点

到平面

的距离是(　　)

A．

B．

C．

D．

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