题目
题型：不详难度：来源：
(1)求
＋
＋
；(2)若PQ过△ABO的重心G，且
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＝3.答案
解析
＋＝2
，又2＝－，所以＋＋＝－＋＝0.(2)证明：因为
＝
(a＋b)，且G是△ABO的重心，所以
＝
＝
(a＋b)．由P、G、Q三点共线，得
∥
，所以有且只有一个实数λ，使＝λ.又＝－＝(a＋b)－ma＝
a＋b，＝－＝nb－(a＋b)＝－a＋
b，所以a＋b＝λ
.又a、b不共线，所以
消去λ，整理得3mn＝m＋n，故＝3.核心考点
举一反三
中，若
则
中，若
则
=(1,2),
=(3,4),则
等于( )| A．(4,6) | B．(-4,-6) |
| C．(-2,-2) | D．(2,2) |
A． | B． | C．1 | D．2 |
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