题目

题型：不详难度：来源：

已知向量=（cosx + sinx，sinx），=（cosx - sinx，2cosx），设f（x）=•. ①求函数f(x)的最小正周期；
②当x∈[]时，求函数f（x）的最大值及最小值.

答案

(1) (2) f（x）有最大值；f（x）有最小值-1.

解析

①∵f（x）=•=（cosx + sinx）•（cosx – sinx）+ sinx•2cosx     
=           
=.           
∴f(x)的最小正周期T=    
②∵,∴，
∴当，即时，f（x）有最大值； 
当，时，f（x）有最小值-1.