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题目
题型:和平区二模难度:来源:
如图,在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使


AM
=
1
3


AB


AN
=
1
2


AC
,BN与CM交于点P,若


BP


PN


PM


CP
,则
λ
μ
的值为(  )
A.
8
3
B.
3
8
C.
1
6
D.6
魔方格
答案
由题意,


AP
=


AM
+


MP
=
1
3


AB
+
μ
1+μ


MC
=
1
3+3μ


AB
+
μ
1+μ


AC



AP
=


AN
+


NP
=
1
2


AC
+
1
1+λ


NB
=
1
1+λ


AB
+
λ
2+2λ


AC

根据平面向量基本定理,可得





1
1+λ
=
1
3+3μ
μ
1+μ
=
λ
2+2λ
,∴μ=
2
3
,λ=4

λ
μ
=
4
2
3
=6
故选D.
核心考点
试题【如图,在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使AM=13AB,AN=12AC,BN与CM交于点P,若BP=λPN,PM=μCP,则λμ的值为(  )A.83】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为(  )
A.13m/sB.12m/sC.17m/sD.15m/s
题型:不详难度:| 查看答案
在矩形ABCD中,AB=1,AD=


3
,P为矩形内一点,且AP=


3
2
,若


AP


AB


AD
(λ,μ∈R),則λ+


3
μ
的最大值为(  )
A.
3
2
B.
3+


3
4
C.


6
2
D.


6
+3


2
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,D为AC边的中点,E为AB上一点,BC、CF交于一点F,且


BF
=2


FD
,若,


BE


BA
,则实数λ的值为(  )
A.
3
4
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
3
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的面积为14cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=BE:EC=2:1,且AE交CD于点P,求△APC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
设点P是△ABC内的一点,记
S△PAB
S△ABC
1
S△PBC
S△ABC
2
S△PCA
S△ABC
3,f(P)=(λ1,λ2,λ3).若


AQ
=
1
3


AB
+
1
2


AC
,则f(Q)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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