当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > 如图,设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则S△ABPS△ABC=(  )A.15B.25C.14D.13...
题目
题型:武汉模拟难度:来源:
如图,设P为△ABC内一点,且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
,则
S△ABP
S△ABC
=(  )
魔方格
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3
答案
连接CP并延长,交AB于D,过P作PMAB交AC于M,过P作PNAC交AB于N,
因为设P为△ABC内一点,且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC

可得AM=
1
5
AC,
在三角形ACD中由PMAD可得即


CP
=4


PD



CD
=5


PD

则△ABP的面积与△ABC面积之比为
1
5

故选A.
核心考点
试题【如图,设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则S△ABPS△ABC=(  )A.15B.25C.14D.13】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P是△ABC内一点,且


AP
=
2
5


AB
+
1
5


AC
,则△ABP的面积与△ABC的面积之比是(  )
A.1:5B.2:5C.1:2D.2:1
题型:不详难度:| 查看答案
重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的4端挂在半圆形支架上.如图所示,若A端位置固定不变,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中.OA绳和OB绳的拉力如何变化?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N且点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f(3));若△ABC 的内切圆圆心为D,且
.
DA
+
.
DC
.
DB
(λ∈R)
,则下列结论正确的有______.(填上你认为正确的命题的序号)
①△ABC必是等腰三角形; 
②△ABC必是直角三角形;
③满足条件的实数λ有3个; 
④满足条件的函数有l2个.
题型:不详难度:| 查看答案
设P是△ABC所在平面上一点,且满足


PB
+


PC
=2


AB
,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.1D.2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则


OE
+


OF
+


OG
=(  )
A.


EO
B.


FO
C.


GO
D.


0
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.