题目
题型：不详难度：来源：
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| 1-x |
| ax |
| OC |
| o |
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
（3）当a=1时，求证lnn＞
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
答案
| OA |
| OB |
| 1-x |
| ax |
| OC |
| 0 |
∴
| OA |
| OB |
| 1-x |
| ax |
| OC |
∵A，B，C三点共线
∴（y+1-lnx）-
| 1-x |
| ax |
∴y=lnx+
| 1-x |
| ax |
（2）f（x）=lnx+
| 1-x |
| ax |
| 1 |
| x |
| 1 |
| ax2 |
∵函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| ax2 |
∴a≥
| 1 |
| x |
∵
| 1 |
| x |
（3）证明：当a=1时，f（x）=lnx+
| 1 |
| x |
由（2）知，x∈[1，+∞）时，f（x）≥f（1）=0
∴lnx≥1-
| 1 |
| x |
将x用
| n |
| n-1 |
| n |
| n-1 |
| n-1 |
| n |
| 1 |
| n |
∴ln
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| n |
| n-1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
∴lnn＞
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
核心考点
试题【已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA、OB、OC满足OA-（y+1-lnx）OB+1-xaxOC=o，（O不在直线l上a＞0）（1）求y=f（x）的表达式；】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
| OP |
| 1 |
| 3 |
| OA |
| OB |
| OC |
| AC |
| CB |
| 0 |
| OC |
| OA |
| OB |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求直线ON的斜率kON；
（2）对于椭圆C上的任意一点M，设
| OM |
| OA |
| OB |
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求当f（x）取得极大值时，
| a |
| b |
（2）求f（x）＞0的解集．
（3）求当函数
| f′(x) |
| x2 |
| a |
| b |