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题目
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已知向量


a
=(1,n),


b
=(-1,n),2


a
-


b


b
垂直,|


a
|=______.
答案
∵向量


a
=(1,n)


b
=(-1,n)
2


a
-


b


b
垂直,∴(2


a
-


b
)•


b
=0,
∴(3,n)•(-1,n)=-3+n2=0,∴n2=3,∴|


a
|=


1+n2
=2,
故答案为:2.
核心考点
试题【已知向量a=(1,n),b=(-1,n),2a-b与b垂直,|a|=______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1,C为弧AB的中点,点D、E分别在半径OA、OB上.若CD2+CE2+DE2=
26
9
,则OD+OE的最大值是______.
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已知平面向量


α


β
(


α


β


β
0)满足|


α
|=1
,(1)当|


α
-


β
|=|


α
+


β
|=2
时,求|


β
|
的值;(2)当


β


α
-


β
的夹角为120°时,求|


β
|
的取值范围.
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已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足|ka+b|=


3
|a-kb|(k>0),
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,请说明理由;若能,请求出相应的k值;
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值.
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如下图所示,在△ABO中,


OC
=
1
4


OA


OD
=
1
2


OB
,AD与BC相交于点M,设


OA
=


a


OB
=


b
,试用


a


b
表示


OM

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已知O为坐标原点,点A(x,y)与点B关于x轴对称,


j
=(0,1)
,则满足不等式


OA
2
+


j


AB
≤0
的点A的集合用阴影表示(  )
A.B.C.D.
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