题目
题型：0112 月考题难度：来源：
满足条件：
，
。（Ⅰ）求证：△ABC为正三角形；
（Ⅱ）类比于（Ⅰ），在同一平面内，若向量
满足条件：
，
，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。 答案
，则
；
，
，同理
，∴△ABC为正三角形。
设
，则
，
，
，同理
，又
，∴
，即A、O、C三点共线，
同理B、O、D三点共线；
又
，∴四边形ABCD为矩形。
核心考点
试题【已知在同一平面内满足条件：，。（Ⅰ）求证：△ABC为正三角形；（Ⅱ）类比于（Ⅰ），在同一平面内，若向量满足条件：，，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。 】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
|=5，|
|=4，
与
的夹角为60°，则|
-2
|的值是（ ）
的同向单位向量为
=(
，
)，若向量
的起点坐标为（1，-2），模为4
，则
的终点坐标是（ ）
-2）B、（1-2
，4） C、（-5，2
-2）或（7，-2-2
）D、（1-2
，4）或（1+2
，-6）
=(2，-1)，
=(1，2)，且|
+t
|=
，则实数t=（ ）。
|<1，|
|<1，求证|m
+n
|＜m+n。 
=（2，-3），
=（x，6），且
∥
，则|
+
|的值为（ ）
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