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题目
题型:江苏难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=1,|


b
|=3
,则|5


a
-


b
|
=______.
答案
由题意得,|5


a
-


b
|2=(5


a
-


b
)2=25


a
2
-10


a


b
+


b
2

=25×12-10×1×3×(-
1
2
)+32=49

|5


a
-


b
|
=7.
故答案为:7.
核心考点
试题【已知向量a和b的夹角为120°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量


a


b
满足:|


a
|=|


b
|=4,<


a


b
>=   
π
3
,则|


a
-


b
|=(  )
A.4B.8C.37D.13
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足|


a
|=2,|


a
-


b
|=3,则|


b
|
的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,向量


OA


OB
满足|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB
|
,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)证明线段AB是圆C的直径;
(2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
2


5
5
时,求p的值.
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cosθ,sinθ),向量


b
=(


3
,-1),则|2


a
-


b
|的最大值是 ______.
题型:湖南难度:| 查看答案
若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|


AB
|取最小值时,x的值等于(  )
A.19B.-
8
7
C.
8
7
D.
19
14
题型:不详难度:| 查看答案
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