题目

题型：东至县一模难度：来源：

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

与

b

方向上的投影与

b

在

a

方向上的投影相等，则|

a

-

b

|等于（　　）

A．3

B． 5

C． 3

D．1

答案

因为由于

a

在

b

方向上的投影与

b

在

a

方向上的投影相等，设这两个向量的夹角为θ，则|

a

|cosθ=|

b

|cosθ⇔1cosθ=2cosθ⇒θ=

π

2

，
又由于|

a

-

b

|=

( a - b )2

，且向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，利用向量的运算规律得：|

a

-

b

|=

a 2-2 a • b + b 2

=

5

．
故选B