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题目
题型:不详难度:来源:
求与向量


a
=(


3
,-1)和


b
=(1,


3
)夹角相等且模为


2
的向量


c
的坐标.
答案


c
=(x,y),由题意可得


x2+y2
=


2

再由夹角相等可得


3
x-y


x2+y2


(


3
)2+(-1)2
=
x+


3
y


x2+y2


12+(


3
)
2



3
x-y=x+


3
y
,联立方程组可得







x2+y2
=


2


3
x-y=x+


3
y

解之可得





x=
1+


3
2
y=
-1+


3
2
,或





x=-
1+


3
2
y=
1-


3
2



c
=(
1+


3
2
-1+


3
2
),或


c
=(-
1+


3
2
1-


3
2
核心考点
试题【求与向量a=(3,-1)和b=(1,3)夹角相等且模为2的向量c的坐标.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=1,|


b
|=


2


a


b
夹角为θ
(Ⅰ)若


a


b
共线,求


a


b

(Ⅱ)若


a
-


b


a
垂直,求θ.
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若向量a,b满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,则


a


a
+


a


b
=______.
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已知a、b都是非零向量,且(


a
+3


b
)与(7


a
-5


b
)垂直,(


a
-4


b
)与(7


a
-2


b
)垂直,求


a


b
的夹角.
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已知向量


a


b
满足:|


a
|=1,|


b
|=2
,且(


a
+


b
)•(


a
-2


b
)=-6
,则向量


a


b
的夹角是______.
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已知


α
=(


3
,1)


b
=(-2


3
,2
),则


a


b
的夹角为 ______.
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