当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知x=2b-3a,y=2a+b,|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,求x与y的夹角....
题目
题型:不详难度:来源:
已知


x
=2


b
-3


a


y
=2


a
+


b
,|


a
|=|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,求


x


y
的夹角.
答案


x


y
的夹角等于α,


x


y
= ( 2


b
-3


a
)•(2


a
+


b
)
=


a


b
+2|


b
|2-6|


a
|2=-
7
2

|


x
|= 


(2


a
-3


b
)
2
=


7
|


y
|=


(2


a
+


b
)
2
=


7

所以,cosα=


x


y
|


x
||


y
|
=-
1
2
,所以 α=120°.
核心考点
试题【已知x=2b-3a,y=2a+b,|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,求x与y的夹角.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
的模均为2,且|m


a
+


b
|=


3
|


a
-m


b
|
,其中m>0
(1)用m表示


a


b
; 
(2)求


a


b
的最小值及此时


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
|=3|


b
|=|


a
+2


b
|,则


a


b
夹角的余弦值为______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|


b
|=2,且


a
+


b
=与


a
垂直,则向量


a


b
的夹角大小是______.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=2,且


a
•(


a
+


b
)=2,则


a


b
的夹角是______.
题型:无为县模拟难度:| 查看答案
已知向量


AB


AC
的夹角为120°,且|


AB
|=3
|


AC
|=2
.若


AP


AB
+


AC
,且


AP


BC
,则实数λ=______.
题型:山东难度:| 查看答案
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