试题百科： 人类与地理环境的协调发展分式的加减运算辽的建立巴西的主要农产品和经济领悟作品的艺术魅力材料作文常量科普环保类
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知a=(0，-1，1)，b=(1，2，-1)，则a与b的夹角等于（　　）A．90°B．30°C．60°D．150°...
题目
题型：不详难度：来源：
已知


a
=(0，-1，1)，


b
=(1，2，-1)，则


a
与


b
的夹角等于（　　）
A．90°B．30°C．60°D．150°
答案
∵


a
=(0，-1，1)，


b
=(1，2，-1)，
∴|


a
|=


2
，|


b
|=


6

∴cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
=
-3


2
•


6
=-


3
2
，
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=150°．
故选D．
核心考点
试题【已知a=(0，-1，1)，b=(1，2，-1)，则a与b的夹角等于（　　）A．90°B．30°C．60°D．150°】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设|


m
|=1，|


n
|=2，2


m
+


n
与


m
-3


n
垂直，


a
=4


m
-


n
，


b
=7


m
+2


n
，则＜


a
，


b
＞=______．
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已知空间向量


a
，


b
满足条件：（


a
+3


b
）⊥（7


a
-5


b
），且（


a
-4


b
）⊥（7


a
-2


b
），则空间向量


a
，


b
的夹角＜


a
，


b
＞（　　）
A．等于30°B．等于45°C．等于60°D．不确定
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已知|


a
|=3，|


b
|=4，且向量


a
与


b
的夹角是60°
（Ⅰ）求 |


a
-


b
|，
（Ⅱ）k为何值时，


a
+k


b
与


a
-k


b
互相垂直．
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非零向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|，则


a
，


b
的夹角为 ______．
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已知


a
，


b
，


c
是同一平面内的三个向量，其中


a
=(1， 2)．
（Ⅰ）若|


b
|=3


5
，且


b
∥


a
，求


b
的坐标；
（Ⅱ）若


c
与


a
的夹角θ的余弦值为-


5
10
，且(


a
+


c
)⊥(


a
-9


c
)，求|


c
|．
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