当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知|a|=3,|b|=4,(a+b)•(a+2b)=23,那么a与b夹角为(  )A.60°B.90°C.120°D.150°...
题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=3
|


b
|=4
,(


a
+


b
•(


a
+2


b
)=23,那么


a


b
夹角为(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
答案
因为|


a
|=3
|


b
|=4

所以(


a
+


b
•(


a
+2


b
)
=


a
2
+3


a


b
+2


b
2
=9+32+3


a


b
=23,
所以


a


b
=-6,


a


b
=|


a
|•|


b
|cosθ
=3×4cosθ=-6,
cosθ=-
1
2

∴θ=120°.
故选C.
核心考点
试题【已知|a|=3,|b|=4,(a+b)•(a+2b)=23,那么a与b夹角为(  )A.60°B.90°C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面上A,B,C三点满足(


BC


CA
):(


CA


AB
):(


AB


BC
)=1:2:3,则这三点(  )
A.组成锐角三角形B.组成直角三角形
C.组成钝角三角形D.在同一条直线上
题型:杭州二模难度:| 查看答案
已知单位向量


i


j
满足(2


j
+


i


i
,则


i


j
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
π
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线y=2x上一点p的横坐标为a,有两个点A(-1,1)、B(3,3),使向量


PA


PB
的夹角为钝角,则a的取值范围是______.
题型:汕头二模难度:| 查看答案
设向量


a


b
的夹角为θ,


a
=(2,1)


a
+2


b
=(4,5)
,则cosθ等于______.
题型:绵阳二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(t,t+
3
2
 ),


b
=(-t,2),且


a


b
的夹角小于90°,则t的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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