已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：高考真题难度：来源：

已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=（）。

答案

核心考点

试题【已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=（）。】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足

。

（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的余弦值。

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

在△ABC中，

，∠A=

，则k的值为（）
A、

B、

C、

D、

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ）（0＜α＜β＜π）。
（1）求证：

与

互相垂直；
（2）若

与

长度相等（其中k为非零实数），求β-α的值。

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

称d（a，b）=|a-b|为两个向量a、b间的“距离”，若向量a、b满足：①|b|=1；②a≠b；③对任意的t∈R，恒有d（a，tb）≥d（a，b），则（）A.a⊥b
B.a⊥（a-b）
C.b⊥（a-b）
D.（a+b）⊥（a-b）

题型：同步题难度：| 查看答案

已知抛物线x²=4y的焦点为F，直线y=kx+1与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

（1）当k=

时，证明：FM⊥AB；
（2）若过点M作y轴的垂线，垂足为P，点A关于y轴的对称点为Q，求证：P，Q，B三点共线。

题型：专项题难度：| 查看答案

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