题目

题型：吉林省模拟题难度：来源：

已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若，求角α；
（2）若，求cosα﹣sinα的值．

答案

解：（1）∵点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），
∴，
∴，
∵，
∴（2+cosα）²+sin²α=7
∴cosα=
∵0＜α＜π．
∴α=；
（2）∵点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），∴
∵，∴（cosα﹣2）cosα+sinα（sinα﹣2）=0
∴
两边平方得：
∴
∴
∵，0＜α＜π
∴sinα＞0，cosα＜0
∴cosα﹣sinα=．