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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,0),


b
=(1,1),向量


a


b


a
垂直,则实数λ的值为(  )
A.-2B.2C.-1D.-3
答案
∵向量


a
=(1,0),


b
=(1,1),∴


a


b
=(1+λ,λ)
由向量


a


b


a
垂直可得,(


a


b
)•


a
=1+λ=0.
解得λ=-1
故选C.
核心考点
试题【已知向量a=(1,0),b=(1,1),向量a+λb与a垂直,则实数λ的值为(  )A.-2B.2C.-1D.-3】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知非零向量


a


b
,若|


a
|=|


b
|=1,且


a


b
,又知(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
),则实数k的值为(  )
A.-6B.-3C.3D.6
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e1


e2
是相互垂直的单位向量,并且向量


a
=3


e1
+2


e2


b
=x


e1
+3


e2
,如果


a


b
,那么实数x等于(  )
A.-2B.2C.-
9
2
D.
9
2
题型:雅安三模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=


5
,|


b
|=


13
cos<


a


b
>=


65
65
.若k


a
+


b


a
-3


b
垂直,则k=______.
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已知


OA
=(-1,2),


OB
=(3,m)
,且


OA


OB
,则m的值为(  )
A.4B.3C.-
3
2
D.
3
2
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已知


a
=(cosα,sinα)


b
=(cosβ,sinβ)
,其中0<α<β<π.
(1)求证:


a
+


b


a
-


b
互相垂直;
(2)若k


a
+
.
b


a
-k
.
b
的长度相等,求α-β的值(k为非零的常数).
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