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题目
题型:不详难度:来源:
从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,则


OA


OB
的值为______.
答案
将圆方程化为标准方程为:x2+(y-2)2=1,表示以C(0,2)为圆心,1为半径的圆.
∵原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,
∴∠AOC=30°,∠BOC=30°
∴∠AOB=60°
∵OC=2,CA=CB=1,OA,OB为圆的切线
OA=OB=


3



OA
 •


OB
=


3
×


3
×cos60°=
3
2

故答案为:
3
2
核心考点
试题【从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,则OA•OB的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,AB边上的中线CO=4,若动点P满足


PA
=sin2
θ
2


OA
+cos2
θ
2


CA
(θ∈R)
,则(


PA
+


PB
)•


PC
的最小值是______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=5,


a


b
=-3
,则|


a
+


b
|
=______.
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在平面四边形ABCD中,向量


a
=


AB
=(4,1)


b
=


BC
=(3,-1)


c
=


CD
=(-1,-2)

(Ⅰ)若向量(


a
+2


b
)
与向量(


b
-k


c
)
垂直,求实数k的值;
(Ⅱ)若


DB
=m


DA
+n


DC
,求实数m,n.
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已知向量


a
=(1,1+sinθ),


b
=(1,cosθ),
π
4
≤θ≤
π
2
,则


a


b
的取值范围是______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=4,


a


b
=-3
,则|


a
+


b
|
为(  )
A.


23
B.


47
C.


14
D.6
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