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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,2),


b
=(2,3)若(λ


a
+


b
)⊥(


a
-


b
),则λ=(  )
A.-
5
3
B.
5
3
C.0D.-7
答案
∵(λ


a
+


b
)⊥(


a
-


b
),
∴(λ


a
+


b
)•(


a
-


b
)═0,
λ


a
+


b
═(λ+2,2λ+3),


a
-


b
═(-1,-1),
∴(λ+2)×(-1)+(2λ+3)×(-1)=0
即-3λ=5 得λ=-
5
3

故选A.
核心考点
试题【已知向量a=(1,2),b=(2,3)若(λa+b)⊥(a-b),则λ=(  )A.-53B.53C.0D.-7】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=3
|


b
|=1
,则|


a
-2


b
|
=______.
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若|


a
|=2sin15°,|


b
|=4cos15°,


a


b
的夹角为30°,则


a


b
的值是(  )
A.


3
2
B.


3
C.2


3
D.
1
2
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已知O为坐标原点,A,B是圆x2+y2=1分别在第一、四象限的两个点,C(5,0)满足:


OA


OC
=3


OB


OC
=4
,则


OA
+t


OB
+


OC
(t∈R)
模的最小值为______.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(x,1),


u
=


a
+


b


v
=


a
-


b

(Ⅰ)若


u


v
,求实数x的值;
(Ⅱ)若


u


v
,求实数x的值.
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在边长为2的等边△ABC中,


AB


AC
等于______.
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