题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求的值;
( Ⅲ)求证:是和的等比中项。
答案
因为点A(a,4)在抛物线上,所以p>0,
又点A(a,4)到抛物线准线的距离是5,
所以,+4=5,可得p=2,
所以抛物线的标准方程为x2=4y。
(Ⅱ)解:点F为抛物线的焦点,则F(0,1),
依题意可知直线MN不与x轴垂直,
所以设直线MN的方程为y=kx+1,
因为MN过焦点F,所以判别式大于0,
设M(x1,y1),N(x2,y2),
则x1+x2=4k,x1x2=-4,
,
由于,所以,,
切线MT的方程为, ①
切线NT的方程为, ②
由①,②得,
则,
所以,。
(Ⅲ)证明:,
由抛物线的定义,知,
则
,
所以,,
即是和的等比中项。
核心考点
试题【已知抛物线的焦点F在y轴上,抛物线上一点A(a,4)到准线的距离是5,过点F的直线与抛物线交于M、N两点,过M、N两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为T,】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求动点C的轨迹方程;
(Ⅱ)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点R,求的最小值。
(Ⅰ)求函数y=f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC为锐角三角形,A为△ABC的内角,若,求的值.
(Ⅰ)若△AOB的面积等于,求直线l的方程;
(Ⅱ)设△AOB的面积为S,且满足≤S≤,求的取值范围。
最新试题
- 1建国以来农村曾盛行两幅春联:“万里山河归人民,五亿群众庆新生”,“食堂巧煮千家饭,公社饱暖万人心”。据此判断两幅春联所处
- 2Helen always helpsher grandmother even though going to schoo
- 3下列句子中划线的近义词选用恰当的一项是( )(1)要想 清楚灾后重建资金的准备流向,就要实地 资金的使用情况
- 4He seemed absent-minded and _______ his careless playing, we
- 5如图所示,自由落下的小球,从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中,小球的速度及所受的合外力的变化情况是(
- 6一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车,时间从某年的5月1日到下一 年的5月1日,共发现
- 7设集合,则( )A.B.C.D.
- 81. 中秋、春节均为中国的传统节日,承袭于祖先,并代代相传,这种传统文化的传播属于()A.文化扩散B.文化传承C.迁移扩
- 9若从接近原料产地方面考虑,内蒙古呼和浩特的纺织工业应为A.棉纺织B.毛纺织C.麻纺织D.丝纺织
- 10若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为( )A.12B.18C.22D.44
热门考点
- 1(12分)A、B、C、D四种物质都含有一种共同的元素,A是常见的金属,C的溶液呈现黄色,A、B、C、D之间有如下所示转化
- 2下列过程中,机械能守恒的是( )A.气球匀速上升B.物体沿光滑斜面自由下滑C.物体在竖直平面内做匀速圆周运动D.汽车沿
- 3函数是单调函数的充要条件是A.B.C.b>0D.b<0
- 4某校化学小组学生利用下图所示装置进行“乙二酸(俗名草酸)晶体受热分解”的实验,并验证分解产物中有CO2和CO(图中夹持装
- 5After a heated discussion at the meeting, a new plan came __
- 6简单原子的原子结构可用图形象地表示:其中●表示质子或电子,○表示中子,则下列有关①②③的叙述正确的是( )A.①②③互
- 7标志着“文化大革命”从此结束的历史事件是: [ ]A、粉碎林彪反革命集团 B、粉碎江青反革命集团 C、“四五”运
- 8下列划线字读音有误的一项是( )A.尸骸hái赁lìn屋喋dié血长歌当dāng哭B.莅lì校蓟jì北激亢kàng迥j
- 9当心室进行收缩时,下列说法正确的是( )A.房室瓣处于关闭状态,动脉瓣处于开放状态B.房室瓣处于开放状态,动脉瓣处于关
- 10已知⊙C1:x2+y2+2x+8y-8=0,⊙C2:x2+y2-4x-4y-2=0,则的位置关系为( )A.相切B.相